Через вершину b правильного шестиугольника проведена прямая

Через вершину b правильного шестиугольника проведена прямая

Алгебра, геометрия, модели в реальных заданиях

Найденные варианты заданий С4 распределены по срокам проведения экзамена по математике и сосредоточены в отдельных таблицах, доступ к которым обеспечивается ссылками, повешенными на соответствующие сроки.

Cроки проведения ЕГЭ по математике и ссылки на варианты заданий

Задания С4 2011 года

Задания С4 досрочного ЕГЭ по математике 25 апреля 2011 года

Задания С4 ЕГЭ по математике из основного потока 6 июня 2011 года

Все приведенные задачи по разделу С4 являются геометрическими задачами на плоскости и по сравнению с задачами и из раздела С2, являющимися стереометрическими, должны быть более простыми для решения. Но здесь за правильное решение планиметрической задачи установлено 3 балла, в то время как за правильное решение установлено всего лишь 2 балла. И возникает резонный вопрос, по какому признаку назначена такая щедрость.

Полагаю, что здесь в условие планиметрической задачи заложена некоторая неопределенность, которая приводит к нескольким решениям, как, например, в решении квадратного уравнения. Ясно, что если какая-то задача сводится к решению квадратного уравнения, то у него может быть два физически осмысленных решения. И все школьники таким ответам научены. Но если неопределенность скрыта в вариантах геометрических построений, соответствующих условию задачи, то легко один из них потерять, и таким образом потерять затраченное время на неполученные экзаменационные баллы. В этом заключена своеобразная ловушка (или подвох) для абитуриентов, за преодоление которой и начисляются дополнительные баллы.

Таким образом, можно сделать вывод, что измеритель придает акцент на поиск всех решений задачи, в которой неявно заложена их неединственность.

Как и в предыдущих разделах среди вариантов заданий наблюдаются как абсолютно совпадающие, так и отличающиеся лишь значениями параметров. Поэтому решения приводятся только для заданий, отличающихся своими решениями. И одновременно в правой колонке таблицы даны ответы к заданиям. При этом следует заметить, каждому заданию поставлено в соответствие два ответа. И каждый ответ соответсвует разному геометрическому построению условия задания. Об этом свидетельствуют приведенные после таблицы решения.

Читать еще:  Похудеешь ли правильном питании

Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите площадь этого четырехугольника.

Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника со сторонами 10,10,12, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите площадь этого четырехугольника.

Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 6, а отношение катетов треугольника равно 3/4

Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок прямой, заключенный внутри треугольника, равен 6, а отношение боковой стороны треугольника к его основанию равно 5/6.

Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите площадь этого четырехугольника.

Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника со сторонами 13,13,10, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите площадь этого четырехугольника.

Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 10, а отношение катетов треугольника равно 5/12.

Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок прямой, заключенный внутри треугольника, равен 20, а отношение боковой стороны треугольника к его основанию равно 13/10.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Прямая, перпендикулярная гипотенузе, отсекает от треугольника четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите площадь этого четырехугольника, если известно, что радиус окружности равен 2.

Читать еще:  С чего начать правильное питание чтобы похудеть

Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника с основанием 12, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите площадь четырехугольника, если радиус окружности равен 3.

Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 12, а косинус острого угла равен 3/5.

Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок прямой, заключенный внутри треугольника, равен 24, а синус угла при основании равен 4/5.

Периметр равнобедренной трапеции равен 52. В трапецию вписана окружность радиуса 6. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции.

В равнобедренную трапецию с периметром 20 вписана окружность. Точка касания делит большую сторону в отношении 1:4. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его площадь.

Окружность вписана в равнобедренную трапецию, большее основание которой равно 24, а синус угла при большем основании равен 3/5.. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции.

Окружность вписана в равнобедренную трапецию, основания которой равны 18 и 50. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции.

Дана окружность радиуса 4 с центром в точке O, расположенной на биссектрисе угла, равного 60°. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся данной окружности внешним образом, если известно, что расстояние от точки O до вершины угла равно 10

Читать еще:  Какой должен быть обед при правильном питании

Вопрос опубликован 11.06.2017
по предмету Геометрия от пользователя Гость >>

Ответ оставил Гость

S(ABF) : S(ABCDEF) = 1 :6 > 1: 8 ⇒ BK пересекает сторону AF .
Пусть M точка пересечения [BK] и [ AF] ; M ∈ [ AF ] .
S₁ =S(ΔABM ) , S ₂=S(ABCDEF) — S₁ = S(ABCDEF) — S(ΔABM ).
Обозначаем AB = BC =CD = DE = EF =FF = a ;
CF = 2a , CF| |AB ( свойство правильного шестиугольника ) .
AM = x⇒ M F = a — x ;
CK : KF —?
———————————————————————————————————————-

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector